Libros matemáticos y el Método de Gauss.

Libros matemáticos.

En 1799 publicó su primer libro, llamado Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse, que tiene que ver con los polinomios de primero y segundo grado.

Su segundo libro se publicó en 1801 y se llamó Disquisitiones Arithmeticae y se puede presuponer que se basa en la aritmética.

En 1809 publicó su Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium, en el cual Gauss habla de la relación matemática con el cosmos.

Entre 1821, 1823 y 1826, publicó uno de sus más extensos libros, que es la Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae, que cuenta cómo se resolvía el error mínimo.

A partir de 1827, publicó pocos libros, debido a que prefirió seguir con sus teorías matemáticas y no "perder el tiempo" en escribir y publicar libros.

En 1827, publicó la Disquisitiones generales circa superficies curvas, que explica la aritmética de las curvas.

Tenemos que irnos hasta el año 1843 para que Gauss publicase un nuevo libro, que sería Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie. Erste Abhandlung, que no encontramos información en internet sobre este libro, al menos en español.

En 1846, publica Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie. Zweite Abhandlung, el cual tampoco encontramos referencias sobre de qué se trata en nuestro idioma.

El Método de Gauss

El Método de Gauss sirve para resolver ecuaciones lineales de tres incógnitas. Este método hace posible transformar el sistema original en un sistema escalonado que se puede solucionar fácilmente por sustitución regresiva. Pongamos un ejemplo con los pasos:

Vida de un matemático: Carl Friedrich Gauss.

Carl Friedrich Gauss fue un matemático  y físico que nació el 30 de abril de 1777 en Brunswick, Sacro Imperio (Alemania) y falleció el 23 de febrero de 1855 (77 años) en Gotinga, Reino de Hanóver (Alemania). Nació en el seno de una familia pobre y campesina. Aprendió a leer solo (algo inconcedible en su época y en un niño de su edad y estamento) y su talento en los números se dio a conocer desde que él era bastante pequeño, a la edad de 7 años (1784). Ese mismo año ingresó en la escuela de Brunswick (donde sólo aceptaban a gente de clase alta e hicieron una excepción con Gauss debido a su gran talento) donde daba clases un maestro rural llamado Büttner, quien corrigió rápidamente su lectura, le enseñó gramática, ortografía y caligrafía y perfeccionó su talento matemático y lo animó a continuar el bachillerato, como consta en su carta para que lo aceptaran en el Lyceum; pero quien usaba unos métodos severos y una estricta disciplina, lo que desagradaba a alguien tan sensible. 

Gauss hizo varias teorías:

Disquisitiones arithmeticae

La primera estancia de Gauss en Gotinga duró tres años, que fueron de los más productivos de su vida. Regresó a su ciudad natal Brunswick a finales de 1798 sin haber recibido ningún título en la Universidad, pero en ese momento su primera obra maestra, Disquisitiones arithmeticae, estaba casi lista aunque no se publicó por primera vez hasta 1801.

Este libro, escrito en latín, está dedicado a su mecenas, el duque Ferdinand, por quien Gauss sentía mucho respeto y agradecimiento. Es un tratado de la teoría de números en el que se sintetiza y perfecciona todo el trabajo previo en esta área. La obra consta de 8 capítulos pero el octavo no se pudo imprimir por cuestiones financieras. El teorema fundamental del álgebra establece que un polinomio en una variable, no constante y a coeficientes complejos, tiene tantas raíces como su grado.

Contribuciones a la Teoría del Potencial

El Teorema de la divergencia de Gauss, de 1835 y publicado apenas en 1867, es fundamental para la teoría del potencial y la física. Coloca en un campo vectorial la integral del volumen para la divergencia de un campo vectorial en relación con la integral de superficie del campo vectorial alrededor de dicho volumen.

Aquí nos quedamos por ahora y la próxima clase empezaremos a hablar sobre sus publicaciones de libros matemáticos.

 

Gauss en su juventud.

Bienvenidos a nuestro blog.

Fidel, sabemos que no nos va a suspender porque eres el mejor. Después decir que nos vamos a esforzar y vamos a hacer el MEJOR BLOG que exista in the world.